Warum Phasenkorrektur-Beschichtungen in Prismen sinnvoll sind

Autoren: Pierre-Alain van Griethuysen, Matthias Knobl, Gary Pajer

Beispiele von Galileo Galilei bis zu den heutigen Hochleistungsferngläsern

Im frühen 17. Jahrhundert wurde im Zuge der Entdeckungen seitens bekannter Persönlichkeiten wie Hans Lippershey, Galileo Galilei und Johannes Kepler das Teleskop erfunden. Dies war nicht nur der Beginn der wissenschaftlichen Astronomie, sondern auch der Entwicklung eines der wichtigsten optischen Instrumente der Welt.

Kepler-Design für moderne Ferngläser

Heute sind optische Designs, die vom Galilei- oder Kepler-Teleskop inspiriert sind, allgegenwärtig – von Observatorien über Laserstrahlaufweiter bis hin zu Theodoliten. Eine der beliebtesten Entwicklungen für Verbraucher und den Alltag sind Ferngläser. Für diese handgehaltenen Geräte musste jedoch eine neue Herausforderung bewältigt werden – das Kepler-Design mit einer positiven Okularlinse wird aufgrund des größeren Bildfelds bevorzugt, führt jedoch zu einem Bild, das für den Betrachter auf dem Kopf steht (Abbildung 1).

**Abbildung 1:** Ein Keplersches Teleskop mit zwei Positivlinsen erzeugt ein Bild, das auf dem Kopf steht.

Prismen in Teleskopen: Design und grundsätzliche Überlegungen

Ein auf dem Kopf stehendes Bild mag für ein stationäres astronomisches Teleskop, mit dem meist runde Objekte im Weltraum betrachtet werden, kein Problem sein. Für die Betrachtung der Landschaft oder die Beobachtung von Wildtieren ist es jedoch eindeutig nicht ideal. Die Lösung liegt in Prismen zur Bilddrehung, nämlich dem Doppel-Porro- (Abbildung 2) oder dem Schmidt-Pechan-Design (Abbildung 3). Obwohl diese Konfigurationen sehr unterschiedlich aussehen, nutzen sie beide eine Kombination aus internen Reflexionen, um eine Bilddrehung von 180° zu erzeugen, die die Inversion im Teleskopaufbau ausgleichen kann.

**Abbildung 2:** Ein Doppel-Porro-Prisma (auch Porro-II-System genannt) ist eine optische Konfiguration, die aus zwei Porro-Prismen besteht, die so angeordnet sind, dass das Bild an der horizontalen und vertikalen Achse gespiegelt wird, so dass die ursprüngliche Parität wieder hergestellt ist.

**Abbildung 3:** Ein Schmidt-Pechan-Prisma besteht aus einem Schmidt-Dachkantprisma und einem halben Pentaprisma, die das Bild an der horizontalen und vertikalen Achse spiegeln, so dass die ursprüngliche Parität wieder hergestellt ist. Der Eingangs- und der Ausgangsstrahl sind kollinear.

Ein sehr willkommener Nebeneffekt dieser Prismenaufbauten ist das Falten des Strahlengangs. Konstruktionsbedingt ist die Vergrößerung eines Teleskops direkt proportional zur optischen Weglänge zwischen Objektiv und Okular. Indem das Licht durch die Prismen umgeleitet wird, erhöht sich die Strahllänge, ohne dass die physische Länge des Systems vergrößert werden muss.

Vorteile von Schmidt-Pechan-Prismen in Ferngläsern

Die Kollinearität der Eintritts- und Austrittsstrahlen beim Schmidt-Pechan-Aufbau ermöglicht kompaktere Systeme im Vergleich zur Doppel-Porro-Konstruktion (Abbildung 4) und macht das Schmidt-Pechan-Prisma zu einer sehr beliebten Wahl für moderne, kompakte Ferngläser.

**Abbildung 4:** Vergleich von zwei modernen Ferngläsern, links mit Doppel-Porro-Prisma, rechts mit Schmidt-Pechan-Prisma.

In ihrer einfachsten Form besteht die Schmidt-Pechan-Prismenkombination aus einem Schmidt-Dachkantprisma zur Korrektur der Bildumkehrung und einem halben Pentaprisma zum Ausgleich der durch das Schmidt-Dachkantprisma verursachten Strahlabweichung von 45°. Die beiden Prismen müssen einen Luftabstand haben, da die Konstruktion zwei Fälle von interner Totalreflexion an den beiden einander gegenüberliegenden Prismenflächen erfordert. Eine gängige Lösung besteht darin, präzise Abstandshalter zu verwenden, um den Luftspalt zwischen den Prismen beizubehalten, und dann zwei zusätzliche Glasplatten an den Seiten der Prismen zu befestigen, um die Konstruktion zu fixieren. Ein weiterer Aspekt, durch den sich das Schmidt-Pechan-System auszeichnet, ist der lange Strahlengang. Das einfallende Licht durchläuft eine vollständige Schleife durch die Elemente, wodurch sich ein optischer Pfad ergibt, der deutlich länger ist als die physische Länge des Prismas und somit die Vergrößerung des Fernglases erhöht. Da der Schmidt-Pechan-Aufbau jedoch ein Schmidt-Prisma und damit eine Dachkantprisma-Geometrie enthält, gibt es einige Einschränkungen, die für Dachkantprismensysteme typisch sind, auch wenn sie nicht sofort ersichtlich sind.

Durch interne Totalreflexion (TIR) verursachte Phasenverschiebung

Um diese Einschränkungen zu verstehen, müssen wir untersuchen, wie sich der Strahl um die Dachflächen herum verhält. Bei Dachkantprismen – wie dem Schmidt-Prisma – wird das Licht durch interne Totalreflexion (TIR) an beiden schrägen Flächen (dem „Dach“) reflektiert. TIR verursacht keine Lichtverluste (wie z. B. bei einem Spiegel), d. h. es bietet praktisch verlustfreie Reflexion. Ein genauerer Blick auf die Fresnel-Gleichungen zeigt jedoch, dass TIR eine Phasenverschiebung zwischen s- und p-polarisierten Komponenten einführt. In unserem Beispiel mit der Schmidt-Pechan-Prismenkombination kann diese Phasenverschiebung zudem unterschiedlich sein, je nachdem, aus welcher Richtung der Strahl in die Prismenkombination eintritt: Ein Strahl, der in die linke Prismenhälfte eintritt, kann eine andere Phasenverschiebung erfahren als ein Strahl, der in die rechte Prismenhälfte eintritt, je nach der anfänglichen einfallenden Polarisation.

Dies wird in Abbildung 5 veranschaulicht, wo der Teil des (divergierenden) Strahls, der in die „grüne“ Hälfte des Prismas eintritt, an der grün umrandeten hinteren Dachfläche reflektiert wird und dann auf die rot umrandete vordere Dachfläche fällt. Licht, das in die „rote“ Hälfte des Prismas fällt, wird in umgekehrter Reihenfolge durchgelassen. Für die meisten gegebenen Polarisationsrichtungen des einfallenden Lichts unterscheiden sich die Projektionen des Polarisationsvektors zwischen den beiden Oberflächen und damit auch die induzierte Phasenverschiebung, wenn die Reihenfolge der Reflexion umgekehrt wird. Detaillierte Berechnungen, gemittelt über alle möglichen Polarisationsrichtungen – wie bei natürlichem, unpolarisiertem einfallendem Licht – zeigen eine Nettophasenverschiebung zwischen den beiden Pfaden.

**Abbildung 5:** Ein Prismendach besteht aus zwei in einem Winkel von 90° zueinander angeordneten Reflexionsflächen. Je nachdem, in welche Prismenhälfte das Licht eintritt, ändert sich die Polarisation und es kommt zu einer Phasenverschiebung.

In typischen Konfigurationen wird der Lichtkegel jedes Bildpunktes, der das Prisma durchläuft, in der Bildebene rekombiniert. Die relative Phasenverschiebung zwischen den beiden Hälften führt zu Interferenzeffekten, die ein Beugungsmuster erzeugen, was zu einer Verschlechterung der Auflösung führt. Dieser Effekt tritt jedoch nur in der Achse senkrecht zur Dachkante auf, was bedeutet, dass er zu Astigmatismus führt. Die Verzeichnung lässt sich sehr leicht veranschaulichen, indem man ein USAF-Testbild durch das einzelne Schmidt-Prisma aufnimmt (Abbildung 6, linke Seite). Der Kontrast des horizontalen Linienmusters ist reduziert, was im Vergleich zum vertikalen Muster deutlich sichtbar ist. Für anspruchsvollere Anwendungen ist diese Verringerung der Bildqualität nicht akzeptabel.

Wie Phasenkorrekturbeschichtungen die Phasenverschiebung in Dachkantprismen verhindern

Da die Ursache der Phasenverschiebung in der internen Totalreflexion liegt, wird der Auflösungsverlust durch eine einfache Metallspiegelbeschichtung vermieden. Der typische Reflexionsgrad solcher Beschichtungen liegt jedoch im Bereich von 95%. Da der Lichtstrahl auf beide Dachflächen trifft, würde dies einen Absorptionsverlust von 10% des einfallenden Lichts bedeuten. Für ein Gerät, das auch bei schlechten Lichtverhältnissen Abbildungsleistungen erbringen muss – wie ein kommerzielles Fernglas in der Dämmerung – ist dies ein erheblicher Nachteil.

Eine elegantere Lösung des Problems ist eine so genannte Phasenkorrekturbeschichtung. Dabei handelt es sich um eine mehrschichtige, volldielektrische Beschichtung, die die durch die Fresnel-Reflexion verursachte Phasenverschiebung kompensiert und somit Auflösungsverluste vermeidet. Gleichzeitig bleibt die interne Totalreflexion unbeeinflusst und es werden Materialien verwendet, die im sichtbaren Spektrum keine Absorption aufweisen, was eine verlustfreie Transmission gewährleistet. Die ersten Patente zu diesem Thema wurden in den 1950er Jahren angemeldet, und heute wird fast kein hochwertiges Fernglas mehr ohne eine Art Phasenkorrekturbeschichtung verkauft.

Edmund Optics ist der erste Anbieter von Komponenten, der eine Standardlösung anbietet und dabei sein eigenes, neu entwickeltes Beschichtungsdesign verwendet. Das Ausgangsprodukt ist ein Schmidt-Prisma mit 45° Strahlabweichung, die Beschichtungsformel kann jedoch auf Anfrage für andere Geometrien und Ablenkwinkel angepasst werden.

Zur Veranschaulichung der Abbildungsleistung der Beschichtung wurden die seitenrichtigen Bilder in Abbildung 6 durch ein Prisma mit Phasenkorrekturbeschichtung aufgenommen. Der Astigmatismus ist vollständig korrigiert, und der Kontrast ist bei beiden Drehungen gleich.

**Abbildung 6:** Bilder eines USAF-Testbildes, aufgenommen durch ein Schmidt-Prisma: Das linke Bild wurde ohne Phasenkorrekturbeschichtung aufgenommen, das rechte Bild mit einer solchen Beschichtung. Das obere Paar zeigt horizontale und vertikale Linienmuster, die durch jedes Prisma abgebildet werden, während das untere Paar horizontale Linienmuster für Prismen mit und ohne Phasenkorrekturbeschichtung zeigt.

Schlussfolgerung: Phasenkorrekturbeschichtungen in der modernen Optik

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Phasenkorrekturbeschichtung die optimale Lösung für optische Instrumente darstellt, die ein aufrechtes Bild ohne Einbußen bei der Bildqualität oder Transmission erfordern. Der TIR-bedingte Astigmatismus in Dachkantprismen kann feine Details verdecken oder zu einer Überanstrengung der Augen führen, da der Betrachter unbewusst Bildfehler ausgleicht. Es gibt zwar alternative Ansätze, aber sie verringern in der Regel die Transmission – akzeptabel bei Anwendungen mit viel Licht, aber einschränkend bei Szenarien wie Ferngläsern, die in der Dämmerung verwendet werden, oder bei der Operationsmikroskopie, wo eine intensive Beleuchtung für lebendes Gewebe schädlich sein kann.

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