Sensorleistung und Grenzen

Sensorleistung und Grenzen

Dies ist der Abschnitt 3.1 des Leitfadens zur Bildverarbeitung.

Um die Unterschiede, die zwischen der theoretischen und der realen Objektivleistung auftreten können, besser zu verstehen, zeigen die Beispiele 1-3, was auf der Sensorebene passiert und wie die Sensorausgabe von verschiedenen Wellenlängen und Blendenzahlen beeinflusst wird. Wir starten mit theoretischen Abbildungen und gehen dann zu realen Beispielen über, die Aberrationen und Fehler bei der Objektivherstellung beinhalten. Wie in MTF-Kurven und Abbildungsleistung erwähnt, ist die Leistung des Abbildungssystems theoretisch umso größer, je kürzer die Wellenlänge ist. In den letzten Jahren haben sich blaue LEDs zur Leistungssteigerung von Sensoren mit sehr kleinen Pixeln bewährt. Erinnern Sie sich an die bewährte Praktik Nr. 5 für eine bessere Bildgebung: Auf die Farbe kommt es an. Das Verständnis der physikalischen Möglichkeiten und Grenzen eines Objektivs bei verschiedenen Blenden und Wellenlängen hilft die Nutzung von hochauflösenden Sensoren zu optimieren und ermöglicht Lösungen für schwierige Anwendungen.

Bsp. 1: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei niedriger Blendenzahl (theoretisch)

Die Abbildungen 1a und 1b zeigen vier verschiedene Wellenlängen bei f/2,8, die, abgesehen von der Unschärfe, die durch Beugung entsteht (siehe Das Airy-Scheibchen und die Beugungsgrenze), perfekt auf der Mitte eines Sensors mit 3,45 µm großen Pixeln abgebildet werden. 3,45 µm große Pixel gelten als kleine Pixel und werden z. B. bei einem beliebten 5MP-Sensor verwendet, der von vielen Kamerafirmen eingesetzt wird. Abbildung 1a zeigt die unterschiedlichen Punktgrößen für Wellenlängen zwischen 470 nm (Blau) und 880 nm (NIR). Abbildung 1b zeigt die Pixelausgaben für jedes der vom Objektiv in Abbildung 1a erzeugten Bilder; beachten Sie die kleineren Punktgrößen bei den kürzeren Wellenlängen.

Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei niedriger Blendenzahl.
Abbildung 1: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei niedriger Blendenzahl.

Bsp. 2: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei hoher Blendenzahl (theoretisch)

Die Bilder in Abbildung 2 ähneln denen aus Abbildung 1, aber die Blendeneinstellung wurde auf f/8 geändert. Abbildung 2a zeigt, dass alle Punkte, unabhängig von der Wellenlänge, die Größe eines einzelnen Pixels überschreiten, wodurch die Energie in benachbarte Pixel überspringt. Abbildung 2b zeigt eine deutliche Unschärfe in den Pixelausgaben bei den längeren Wellenlängen, wobei Punkte bei 880 nm nicht mehr getrennt werden können. Somit hat selbst in einem theoretisch perfekten System die Änderung der Blendenzahl eine große Auswirkung.

Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei hoher Blendenzahl.
Abbildung 2: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei hoher Blendenzahl.

Bsp. 3: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei realen Objektiven mit Aberrationen

Dieses Beispiel zeigt eine realistischere Darstellung eines echten Objektivdesigns bei f/2,8 in der Bildmitte und Bildecke. Die Abbildungen beinhalten Aberrationen, die selbst bei den hochwertigsten Objektiven auftreten, sowie Effekte, die mit Fertigungstoleranzen zusammenhängen. Aberrationen verlagern Informationen und verändern die Form der erzeugten Punkte, was zu Bildpunkten führt, die nicht rotationssymmetrisch sind; die Summe der beteiligten Aberrationen erzeugt die jeweilige Punktform (mehr über Aberrationen finden Sie unter Aberrationen). Beachten Sie, dass Aberrationen in den Ecken eines Bildes stärker ausgeprägt sind als in der Mitte. Zwischen den Punkten in den Abbildungen 1a und 1b und den Punkten in den Abbildungen 3a und 3b ist ein großer Unterschied sichtbar; Abbildung 1 ist eine theoretische Darstellung, während in Abbildung 3 ein reales Objektiv verwendet wird. In Abbildung 3c und 3d sieht man deutlich, wie die Aberrationen die Punktform beeinflussen.

Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei realen Objektiven mit Aberrationen.
Abbildung 3: Variation der Punktgröße und Pixelausgabe mit der Wellenlänge bei realen Objektiven mit Aberrationen.

Bsp. 4: Demonstration der tatsächlichen Objektivleistung durch reale Aufnahmen

Abbildung 4 ist eine reale Aufnahme, die den Leistungsunterschied zwischen zwei Objektiven mit gleicher Brennweite (16 mm), Blende (f/2,8) und gleichem Bildfeld (FOV) (100 mm, horizontal) zeigt. Aus diesen Bildern sind alle Details und Zusammenhänge ersichtlich, die in den Abschnitten über Blende, Modulationstransferfunktion (MTF) und Wellenlänge erläutert wurden. Das Testbild ist ein Siemensstern-Testbild mit mehreren Sternen, das die gleichzeitige Visualisierung eines breiten Frequenzbereichs (Auflösung) bei üblichen Feldpunkten in verschiedenen Richtungen ermöglicht. Weitere Details zu diesem Testbild und anderen Testbildern zur Evaluierung der Systemleistung finden Sie unter Auflösung und MTF-Tests. Die Leistungsunterschiede werden durch die Vergrößerung von Bildausschnitten sichtbar. Abbildung 4 zeigt das komplette Siemensstern-Testbild, das von den beiden Objektiven abgebildet wird; die hervorgehobenen Bereiche in der Mitte, unten in der Mitte und in der Ecke des Testbilds sind Bereiche, die für den Vergleich zwischen den beiden verschiedenen Objektiven von Interesse sind. In diesem Beispiel wird der monochrome Sensor ICX625 von Sony mit 3,45 µm Pixelgröße und einer Gesamtauflösung von 5 MP sowie eine Weißlicht-Hintergrundbeleuchtung verwendet.

Das Siemensstern-Testbild wird mit zwei Objektiven (A und B) mit gleicher Brennweite, Blende, gleichem Bildfeld und Sensor abgebildet.
Abbildung 4: Das Siemensstern-Testbild wird mit zwei Objektiven (A und B) mit gleicher Brennweite, Blende, gleichem Bildfeld und Sensor abgebildet.

Die in Abbildung 4 dargestellten Vergleiche zeigen die überlegene Leistung von Objektiv A. In der Bildecke ist ein großer Kontrastunterschied zu erkennen; im Beispiel des Objektivs B ist es deutlich schwieriger, Schwarz und Weiß zu unterscheiden. Zusätzlich ist die Richtungsabhängigkeit verschiedener Aberrationen (hauptsächlich Astigmatismus) deutlich sichtbar; bei Linien, die sich radial ausbreiten, sind mehr Details zu erkennen.

Die Nahaufnahme der Bildecke in Abbildung 4 (gelbe Kästen) macht ein zusätzliches Problem deutlich: Jedes schwarze und weiße Linienpaar liegt auf etwa 10 Pixeln. Verglichen mit dem auflösbaren Teil in der Bildmitte, hat die Ecke eine reduzierte räumliche Auflösung (aufgrund des unscharfen Kreises, der mehrere Pixel abdeckt). Die Auflösung liegt bei 5 MP (2448 x 2050) in der Nähe der Mitte und fällt auf etwa 500 x 400 Pixel in der Ecke ab, was unter der Auflösung eines VGA-Sensors (640 x 480 Pixel) liegt. Selbst bei reduzierter Sensorauflösung haben einige Objektive aufgrund von Designmängeln und Fertigungstoleranzen noch Probleme, was sich im unterschiedlichen Kontrast der einzelnen Objektive gezeigt hat. Der Kontrastwert im gelben Kasten für Objektiv A beträgt 45% und für Objektiv B nur 7%.

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